Position d'une courbe par rapport à ses tangentes
Author: Marie

On a représenté ci-dessous la courbe Cf de la fonction f définie par :
f(x)=α*x^3+β*x^2+γ*x ainsi que la tangente T en en point A de Cf.

Faire varier A et observer la position de T par rapport à Cf .

α = -0.3 (slider from -5 to 5, step 0.1)
β = 1.2000000000000002 (slider from -5 to 5, step 0.1)
γ = -0.09999999999999964 (slider from -5 to 5, step 0.1)
f(x) = α * x^(3.0) + β * x^(2.0) + γ * x
A = Point(f)
T = Tangent(A, f)
A_1 = If(f''(x(A)) > 0.0, A)
A_2 = If(f''(x(A)) < 0.0, A)
T_2 = Tangent(A_1, f)
T_1 = Tangent(A_2, f)
g(x) = f'(x)
Affichercourbedef' = false
I = TurningPoint(f)
Pointinflexion = false
d = OrthogonalLine(A_1, xAxis)
B_1 = Intersect(g, d, 1.0)
e = Segment(A_1, B_1)
h = OrthogonalLine(A_2, xAxis)
B_2 = Intersect(g, h, 1.0)
i = Segment(A_2, B_2)
S = Extremum(g)
j = Segment(I, S)
a: x(A)