Révisions pour le bac …
Jour 2 |
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Exercice 1 |
Intégrales et primitives |
30 ‘ |
4 points |
facile |
Ceci est un vrai-faux (sans calculatrice). |
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a) d)
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Exercice 2 |
Une fonction hyperbolique |
60 ‘ |
8 points |
moyen |
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Dans tout le problème On note f la fonction
définie sur On appelle C la courbe
représentative de f dans le repère Partie A 1. Etude de f a. Calculer les limites de f
en b. Préciser les équations des asymptotes. 2. Donner l’expression de f ’(x) où f ’ est la dérivée de f. Dresser le tableau de variation de f. Préciser f(0). 3. Déterminer une équation de la tangente à C au point d’abscisse x=0 ; on note T0 cette tangente. 4. Courbe a. Soit x un réel
quelconque. Calculer f(x)+f( b. Quelle propriété de symétrie peut on déduire de la question précédente ? c. Tracer C, ses asymptotes et la tangente T0. Partie B 1. a. Soit b. En déduire la primitive F
de f qui prend la valeur 2. a. On pose b. Déterminer le réel c tel que A=lnc. 3. Pour tout entier naturel n
non nul on pose a. Exprimer vn en fonction de n. Écrire un algorithme de calcul de vn. b. Calculer |