Un extrait du Socle commun de connaissances et de compétences qu'il est
important de s'approprier dans sa totalité (BO n°29 du 20 juillet 2006)
Chaque compétence du socle est conçue comme une
combinaison de connaissances
fondamentales pour notre temps, de capacités à les mettre en oeuvre dans des
situations variées, mais aussi d'attitudes indispensables tout au long de la
vie, comme l'ouverture aux autres, le goût pour la recherche de la vérité, le
respect de soi et d'autrui, la curiosité et la créativité.
Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et
technologique
Il
s'agit de donner aux élèves la culture scientifique nécessaire à une
représentation cohérente du monde et à la compréhension de leur environnement
quotidien ; ils doivent saisir que la complexité peut être exprimée par des lois
fondamentales. Des
approches concrètes et pratiques des mathématiques et des sciences, faisant
notamment appel à l'habileté manuelle (par exemple, travailler un matériau,
manipuler des volumes, en réaliser), aident les élèves à comprendre les notions
abstraites. Les mathématiques, les sciences expérimentales et la
technologie favorisent la rigueur intellectuelle constitutive du raisonnement
scientifique.
- A. Les
principaux éléments de mathématiques
Dans
chacun des domaines que sont le calcul, la géométrie et la gestion des données,
les mathématiques fournissent des outils pour agir, choisir et décider dans la
vie quotidienne. Elles développent la pensée logique, les capacités
d'abstraction et de vision dans le plan et dans l'espace par l'utilisation de
formules, de modèles, de graphiques et de diagrammes. Il s'agit aussi de
développer le raisonnement logique et le goût de la
démonstration. La
maîtrise des principaux éléments de mathématiques s'acquiert et s'exerce
essentiellement par la résolution de problèmes, notamment à partir de situations
proches de la réalité. Les
compétences acquises en mathématiques conditionnent l'acquisition d'une culture
scientifique.
Connaissances
Il est
nécessaire de créer aussi tôt que possible à l'école primaire des automatismes
en calcul, en particulier la maîtrise des quatre opérations qui permet le calcul
mental. Il est aussi indispensable d'apprendre à démontrer et à raisonner. Il
faut aussi comprendre des concepts et des techniques (calcul, algorithme) et les
mémoriser afin d'être en mesure de les utiliser. Les
élèves doivent connaître :
. pour ce qui concerne les
nombres et le calcul :
-les nombres décimaux, les nombres relatifs, les fractions, les
puissances (ordonner, comparer) ; -les quatre opérations et leur sens ; -les techniques élémentaires du calcul mental
; -les éléments du calcul littéral simple (expressions du premier
degré à une variable) ; -le calcul de la valeur d'une expression littérale pour différentes
valeurs des variables ; -les identités remarquables.
. pour ce qui concerne
l'organisation et la gestion de données et les fonctions :
-la proportionnalité : propriété de linéarité, représentation
graphique, tableau de proportionnalité, "produit en croix" ou "règle de 3",
pourcentage, échelle ; -les représentations usuelles : tableaux, diagrammes, graphiques
; -le repérage sur un axe et dans le plan
; -les notions fondamentales de statistique descriptive (maximum,
minimum, fréquence, moyenne) ; -les notions de chance ou de
probabilité.
. en géométrie
:
-les propriétés géométriques élémentaires des figures planes et des
solides suivants : carré, rectangle, losange, parallélogramme, triangle, cercle,
cube, parallélépipède rectangle, cylindre, sphère ; -les notions de parallèle, perpendiculaire, médiatrice,
bissectrice, tangente (à un cercle) ; -les transformations : symétries, agrandissement et réduction
; -des théorèmes de géométrie plane : somme des angles d'un triangle,
inégalité triangulaire, Thalès (dans le triangle),
Pythagore. -Il faut aussi savoir interpréter une représentation plane d'un
objet de l'espace ainsi qu'un patron (cube, parallélépipède
rectangle).
. pour ce qui concerne les
grandeurs et les mesures :
-les principales grandeurs (unités de mesure, formules, calculs et
conversions) : longueur, aire, contenance, volume, masse, angle, durée, vitesse,
masse volumique, nombre de tours par seconde ; -les mesures à l'aide d'instruments, en prenant en compte
l'incertitude liée au mesurage.
Capacités
À la
sortie de l'école obligatoire, l'élève doit être en mesure d'appliquer les
principes et processus mathématiques de base dans la vie quotidienne, dans sa
vie privée comme dans son travail. Pour cela, il doit être capable :
-de raisonner logiquement, de pratiquer la déduction, de démontrer
; -de communiquer, à l'écrit comme à l'oral, en utilisant un langage
mathématique adapté ; -d'effectuer :
·à la main,
un calcul isolé sur des nombres en écriture décimale de taille raisonnable
(addition, soustraction, multiplication, division)
;
·à la
calculatrice, un calcul isolé sur des nombres relatifs en écriture décimale :
addition, soustraction, multiplication, division décimale à 10-n près, calcul du
carré, du cube d'un nombre relatif, racine carrée d'un nombre
positif,
·mentalement
des calculs simples et déterminer rapidement un ordre de grandeur ;
-de comparer, additionner, soustraire, multiplier et diviser les
nombres en écriture fractionnaire dans des situations simples
; -d'effectuer des tracés à l'aide des instruments usuels (règle,
équerre, compas, rapporteur) : ·parallèle,
perpendiculaire, médiatrice, bissectrice ; ·cercle
donné par son centre et son rayon ; ·image d'une
figure par symétrie axiale, par symétrie centrale. -d'utiliser et construire des tableaux, des diagrammes, des
graphiques et de savoir passer d'un mode d'expression à un autre
; -d'utiliser des outils (tables, formules, outils de dessin,
calculatrices, logiciels) ; -de saisir quand une situation de la vie courante se prête à un
traitement mathématique, l'analyser en posant les données puis en émettant des
hypothèses, s'engager dans un raisonnement ou un calcul en vue de sa résolution,
et, pour cela : ·savoir
quand et comment utiliser les opérations élémentaires ;
·contrôler
la vraisemblance d'un résultat ; ·reconnaître
les situations relevant de la proportionnalité et les traiter en choisissant un
moyen adapté ; ·utiliser
les représentations graphiques ; ·utiliser
les théorèmes de géométrie plane ; ·de se
repérer dans l'espace : utiliser une carte, un plan, un schéma, un système de
coordonnées.
Attitudes
L'étude des mathématiques
permet aux élèves d'appréhender l'existence de lois logiques et développe :
-la rigueur et la précision ;-le respect de la vérité rationnellement établie
; -le goût du raisonnement fondé sur des arguments dont la validité
est à prouver.
- B. La
culture scientifique et technologique
Les
sciences expérimentales et les technologies ont pour objectif de comprendre et
de décrire le monde réel, celui de la nature, celui construit par l'homme ainsi
que les changements induits par l'activité humaine. Leur
étude contribue à faire comprendre aux élèves la distinction entre faits et
hypothèses vérifiables d'une part, opinions et croyances d'autre part. Pour
atteindre ces buts, l'observation, le questionnement, la manipulation et
l'expérimentation sont essentiels, et cela dès l'école primaire, dans l'esprit
de l'opération "La main à la pâte" qui donne le goût des sciences et des
techniques dès le plus jeune âge. Les
notions complexes (relatives à l'ADN, aux gènes, à la tectonique des plaques
lithosphériques), dont les élèves entendent parler dans la vie courante, sont
abordées de manière adaptée. La présentation de l'histoire de l'élaboration des
concepts, en mobilisant les ressources de toutes les disciplines concernées,
constitue un moyen efficace d'aborder la complexité : la perspective historique
contribue à donner une vision cohérente des sciences et des techniques ainsi que
de leur développement conjoint. Les
élèves doivent comprendre que les sciences et les techniques contribuent au
progrès et au bien-être des sociétés.
Connaissances
À
l'issue de la scolarité obligatoire, tout élève doit avoir une représentation
cohérente du monde reposant sur des connaissances. Chacun doit donc :
. savoir que l'Univers est
structuré : -du niveau microscopique (atomes, molécules, cellules du vivant)
; -au niveau macroscopique (planètes, étoiles, galaxies)
; . savoir que la planète
Terre : -est un des objets du système solaire, lequel est gouverné par la
gravitation ; -présente une structure et des phénomènes dynamiques internes et
externes ; . savoir que la matière se
présente sous une multitude de formes : -sujettes à transformations et réactions
; -organisées du plus simple au plus complexe, de l'inerte au vivant
; . connaître les
caractéristiques du vivant : -unité d'organisation (cellule) et biodiversité
; -modalités de la reproduction, du développement et du
fonctionnement des organismes vivants ; -unité du vivant (ADN) et évolution des espèces
; . savoir que l'Univers, la
matière, les organismes vivants baignent dans une multitude d'interactions et de
signaux, notamment lumineux, qui se propagent et agissent à distance
; . savoir que l'énergie,
perceptible dans le mouvement, peut revêtir des formes différentes et se
transformer de l'une à l'autre ; connaître l'énergie électrique et son
importance ; connaître les ressources en énergie fossile et les énergies
renouvelables ; . savoir que la maîtrise
progressive de la matière et de l'énergie permet à l'homme d'élaborer une
extrême diversité d'objets techniques, dont il convient de connaître
: -les conditions d'utilisation ; -l'impact sur l'environnement ; -le fonctionnement et les conditions de sécurité
; . maîtriser des
connaissances sur l'homme : -unicité et diversité des individus qui composent l'espèce humaine
(génétique, reproduction) ; -l'organisation et le fonctionnement du corps humain
; -le corps humain et ses possibilités ; -influence de l'homme sur l'écosystème (gestion des ressources,
...) ; . être familiarisé avec les
techniques courantes, le traitement électronique et numérique de l'information
et les processus automatisés, à la base du fonctionnement d'objets de la vie
courante.
Capacités
L'étude des sciences
expérimentales développe les capacités inductives et déductives de
l'intelligence sous ses différentes formes. L'élève doit être capable :
. de pratiquer une démarche
scientifique :
-savoir observer, questionner, formuler une hypothèse et la
valider, argumenter, modéliser de façon élémentaire
;
-comprendre le lien entre les phénomènes de la nature et le langage
mathématique qui s'y applique et aide à les décrire
;
. de manipuler et
d'expérimenter en éprouvant la résistance du réel :
-participer à la conception d'un protocole et le mettre en ouvre en
utilisant les outils appropriés, y compris informatiques
;
-développer des habiletés manuelles, être familiarisé avec certains
gestes techniques ;
-percevoir la différence entre réalité et simulation ;
. de comprendre qu'un effet
peut avoir plusieurs causes agissant simultanément de percevoir qu'il peut
exister des causes non apparentes ou inconnues ;
. d'exprimer et d'exploiter
les résultats d'une mesure ou d'une recherche et pour cela :
-utiliser les langages scientifiques à l'écrit et à l'oral
;
-maîtriser les principales unités de mesure et savoir les associer
aux grandeurs correspondantes ;
-comprendre qu'à une mesure est associée une incertitude
;
-comprendre la nature et la validité d'un résultat statistique
;
. de percevoir le lien
entre sciences et techniques ;
. de mobiliser ses
connaissances en situation, par exemple comprendre le fonctionnement de son
propre corps et l'incidence de l'alimentation, agir sur lui par la pratique
d'activités physiques et sportives, ou encore veiller au risque d'accidents
naturels, professionnels ou domestiques ;
. d'utiliser les techniques et
les technologies pour surmonter des obstacles.
Attitudes
L'appréhension
rationnelle des choses développe les attitudes suivantes :
-le sens de l'observation ;
-la curiosité pour la découverte des causes des phénomènes
naturels, l'imagination raisonnée, l'ouverture d'esprit ;
-l'esprit critique : distinction entre le prouvé, le probable ou
l'incertain, la prédiction et la prévision, situation d'un résultat ou d'une
information dans son contexte ;
-l'intérêt pour les progrès scientifiques et techniques ;
-la conscience des implications éthiques de ces changements
;
-l'observation des règles élémentaires de sécurité dans les
domaines de la biologie, de la chimie et dans l'usage de l'électricité ;
-la responsabilité face à l'environnement, au monde vivant, à la
santé.
- 4 La maîtrise
des techniques usuelles de l'information et de la
communication
La culture numérique
implique l'usage sûr et critique des techniques de la société de l'information.
Il s'agit de l'informatique, du multimédia et de l'internet, qui désormais
irriguent tous les domaines économiques et sociaux. Ces techniques font souvent
l'objet d'un apprentissage empirique hors de l'école. Il appartient néanmoins à
celle-ci de faire acquérir à chaque élève un ensemble de compétences lui
permettant de les utiliser de façon réfléchie et plus
efficace. Les connaissances et les
capacités exigibles pour le B2i collège (Brevet informatique et internet)
correspondent au niveau requis pour le socle commun. Elles sont acquises dans le
cadre d'activités relevant des différents champs
disciplinaires.
Connaissances
Les élèves doivent
maîtriser les bases des techniques de l'information et de la communication
(composants matériels, logiciels et services courants, traitement et échange de
l'information, caractéristiques techniques, fichiers, documents, structuration
de l'espace de travail, produits multimédias...).
Ils doivent également
savoir : -que les équipements informatiques (matériels, logiciels et
services) traitent une information codée pour produire des résultats et peuvent
communiquer entre eux ; -que l'usage de ces outils est régi par des règles qui permettent
de protéger la propriété intellectuelle, les droits et libertés des citoyens et
de se protéger soi-même.
Capacités
La maîtrise des techniques
de l'information et de la communication est développée en termes de capacités
dans les textes réglementaires définissant le B2i : -s'approprier un environnement informatique de travail
; -créer, produire, traiter, exploiter des données ;
-s'informer, se documenter ; -communiquer, échanger.
Attitudes
Le développement du goût
pour la recherche et les échanges d'informations à des fins éducatives,
culturelles, sociales, professionnelles doit s'accompagner d'une attitude
responsable - domaine également développé dans la définition du B2i -
c'est-à-dire : -une attitude critique et réfléchie vis-à-vis de l'information
disponible ; -une attitude de responsabilité dans l'utilisation des outils
interactifs.
Source : BO n°29 du 20 juillet 2006 |